%20sua.jpg)
Đề thi HSG cấp huyện
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Đình Lợi
Ngày gửi: 08h:52' 18-10-2012
Dung lượng: 450.5 KB
Số lượt tải: 191
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Đình Lợi
Ngày gửi: 08h:52' 18-10-2012
Dung lượng: 450.5 KB
Số lượt tải: 191
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GD_ĐT LỘC HÀ
TRƯỜNG THCS TÂN LỘC
Đề thi chọn đội tuyển HSG lần 1 năm học 2012-2013
Môn toán 9
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz
b) x3 - 3x2 - 6x + 8
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) BH.BE + CH.CF = BC2.
PHÒNG GD_ĐT LỘC HÀ
TRƯỜNG THCS TÂN LỘC
Đề thi chọn đội tuyển HSG lần 1 năm học 2012-2013
Môn toán 9
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz
b) x3 - 3x2 - 6x + 8
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) BH.BE + CH.CF = BC2.
Đáp án và biểu điểm:
Câu 1:(2đ)
a)(1đ) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz = 3(x-3y)(x+3y) - z(x-3y) = (x-3y)(3x+9y-z)
b)(1đ) x3 - 3x2 - 6x + 8 = (x+2)(x2 - 2x + 4) - 3x(x+2) = (x+2)(x2-5x+4)
= (x+2)(x-1)(x-4)
Câu 2:(2đ)
a)(1đ) ĐK: x(0,25đ)
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0 (0,)
b)(1đ) ĐK: mọi x thuộc R. Đúng mỗi bước sau được 0,25đ
Câu 3:(3đ) Với ta có:
a)(1đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
b)(1đ) Do x nguyên nên Q nguyên khi và chỉ khi x+4 là ước nguyên của 6 (0,25đ), ta có bảng (Giải đúng các trường hợp được 0,5đ):
x+4
1
-1
2
-2
3
-3
6
-6
x
3(tm)
-3 (loại)
2(loại)
-6(tm)
1(tm)
-7(tm)
-2(loại
-10(tm)
Vậy với x nhận các giá trị -10; -7; -6; -2; 1; 3 thì Q nhận giá trị nguyên (0.25đ)
c)(1đ)Ta có:
Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi x-1 =0 <=> x = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của A là tại x = 1
Câu 4 (2đ): A
a)(1đ) Xét ABE và ACF có E
A chung, E = F =900 F H
Do đó ABE ACF (0,5đ)
Xét AEF và ABC có B D C
A chung và
Do đó AEF ABC (c.g.c) (0,5đ)
b)(1đ)
Kẽ HD BC, suy ra BEC BDH (g-g) và CFB CDH (g-g) (0,25đ)
ề tự luyện (Đề 1)
Môn toán 9
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Tính
Câu 2: a) Cho ba số x,y,z thỏa mản điều kiện xy+yz+xz=1. CMR
b) Cho a,b,c
TRƯỜNG THCS TÂN LỘC
Đề thi chọn đội tuyển HSG lần 1 năm học 2012-2013
Môn toán 9
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz
b) x3 - 3x2 - 6x + 8
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) BH.BE + CH.CF = BC2.
PHÒNG GD_ĐT LỘC HÀ
TRƯỜNG THCS TÂN LỘC
Đề thi chọn đội tuyển HSG lần 1 năm học 2012-2013
Môn toán 9
Thời gian làm bài: 60 phút
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz
b) x3 - 3x2 - 6x + 8
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: Cho biểu thức
Với
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức nguyên
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
b) BH.BE + CH.CF = BC2.
Đáp án và biểu điểm:
Câu 1:(2đ)
a)(1đ) 3x2 - xz - 27y2 + 3yz = 3(x-3y)(x+3y) - z(x-3y) = (x-3y)(3x+9y-z)
b)(1đ) x3 - 3x2 - 6x + 8 = (x+2)(x2 - 2x + 4) - 3x(x+2) = (x+2)(x2-5x+4)
= (x+2)(x-1)(x-4)
Câu 2:(2đ)
a)(1đ) ĐK: x(0,25đ)
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 0 (0,)
b)(1đ) ĐK: mọi x thuộc R. Đúng mỗi bước sau được 0,25đ
Câu 3:(3đ) Với ta có:
a)(1đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
b)(1đ) Do x nguyên nên Q nguyên khi và chỉ khi x+4 là ước nguyên của 6 (0,25đ), ta có bảng (Giải đúng các trường hợp được 0,5đ):
x+4
1
-1
2
-2
3
-3
6
-6
x
3(tm)
-3 (loại)
2(loại)
-6(tm)
1(tm)
-7(tm)
-2(loại
-10(tm)
Vậy với x nhận các giá trị -10; -7; -6; -2; 1; 3 thì Q nhận giá trị nguyên (0.25đ)
c)(1đ)Ta có:
Dấu “=” xãy ra khi và chỉ khi x-1 =0 <=> x = 1.
Vậy giá trị lớn nhất của A là tại x = 1
Câu 4 (2đ): A
a)(1đ) Xét ABE và ACF có E
A chung, E = F =900 F H
Do đó ABE ACF (0,5đ)
Xét AEF và ABC có B D C
A chung và
Do đó AEF ABC (c.g.c) (0,5đ)
b)(1đ)
Kẽ HD BC, suy ra BEC BDH (g-g) và CFB CDH (g-g) (0,25đ)
ề tự luyện (Đề 1)
Môn toán 9
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Tính
Câu 2: a) Cho ba số x,y,z thỏa mản điều kiện xy+yz+xz=1. CMR
b) Cho a,b,c
Ý KIẾN CÁC THÀNH VIÊN